El infinitivo griego hellen�zein es la ra�z de t�rminos como �helenismo� o �helenizaci�n�, y significa, simplemente, �hablar griego� o �comportarse como los griegos� o �al modo griego�. El helenismoes el periodo de la cultura griega posterior al reinado de Alejandro Magno; es, tambi�n, el inter�s o fervor por la imitaci�n de la cultura e ideales dominantes y caracter�sticos de la Grecia cl�sica, en particular tal como se desarroll� en Atenas en los siglos V y IV a.C.
El helenismo comienza con la muerte de Alejandro Magno y llega hasta finales del siglo II d.C., y est� caracterizado b�sicamente por la gigantesca expansi�n �imperialista� de lo griego como elemento �civilizador�. Frecuentemente se asigna el comienzo de la �poca helenista a los a�os de la conquista del imperio persa por Alejandro Magno y su acabamiento con los a�os del apogeo del imperio romano, alargando incluso el periodo grecorromano hasta la ca�da de este imperio. De este modo, el helenismo es propiamente el fen�meno de difusi�n del esp�ritu griego (lengua y cultura) en el �mbito del mundo oriental, difusi�n que supone una universalizaci�n de esta cultura, vehiculada por el griego como idioma com�n, dentro no obstante, de un proceso hist�rico de descomposici�n del imperio maced�nico, que pasa por las fases de desmembraci�n, conquista de Grecia y Roma y el surgimiento del imperio romano.
Esta �poca est� marcada por la aparici�n de tres fen�menos culturales de indudable importancia: a) las escuelas helen�sticas; b) el florecimiento de la ciencia griega y c) la decadencia de la ciencia helen�stica.
La gran expedici�n que realiz� Alejandro Magno con sus ej�rcitos, y que se prolong� desde el -334 al -323 ocasion� un giro radical en la cultura griega, marcando el punto final de la era cl�sica y el inicio de una nueva era: el per�odo helen�stico. La consecuencia m�s relevante de esta revoluci�n alejandrina fue el hundimiento de la importancia cultural, social y pol�tica de la Polis ateniense. Alejandro so�aba con una monarqu�a universa, de origen divino; de esta forma asest� un golpe de muerte a la concepci�n de la ciudad-estado. Sin embargo, Alejandro no logr� su prop�sito, debido a su prematura muerte (-323). Tras su muerte surgen nuevos reinos: Egipto, Siria, Macedonia y P�rgamo.
Quedaba as� arruinado el valor fundamental de la vida pol�tica y �tica de la Grecia cl�sica, que era el punto de referencia de la actuaci�n moral, y que Plat�n en su Rep�blica y Arist�teles en su Pol�ticahab�an elaborado te�ricamente e incluso reificado, convirtiendo la polis en la forma concreta de un supuesto Estado ideal y perfecto. Pese a todo, al hundimiento del ideal de esta ciudad-estado no le sigui� el surgimiento de otros organismos pol�ticos dotados de nueva fuerza moral, capaces de originar nuevos ideales, inestables e incapaces de constituir un punto de referencia para la vida moral de los hombres. Estos, de ciudadanos, se convirtieron en s�bditos; los administradores de la cosa p�blica se convirtieron en funcionarios y los soldados defensores de la ciudad se convirtieron en mercenarios. Surge as� una nueva noci�n de hombre, que asume ante el Estado una actitud de desinter�s e incluso de hostilidad.
En �146 Grecia perdi� su libertad, al convertirse en una ciudad del Imperio Romano. El pensamiento griego, al no tener una alternativa adecuada a la polis, se repleg� en el ideal del cosmo-politismo, considerando al mundo entero como si fuera una enrome ciudad, en la que tienen cabida no s�lo los hombres, sino tambi�n los dioses. De este modo, el hombre hel�nico se ve obligado a buscar una nueva identidad. Esta identidad ser� el individuo. Las nuevas formas pol�ticas, en las que el poder es pose�do por uno solo o por unos pocos, conceden cada vez m�s a cada individuo la posibilidad de forjar a su modo la propia vida y la propia personalidad moral. Como resultado de la separaci�n entre el hombre y ciudadano, surgi� tambi�n la separaci�n entre la �tica y la pol�tica, que se escinden definitivamente. Hasta Arist�teles la �tica griega estaba basada en la identidad de hombre y ciudadano y, por esto, estaba implantada la �tica en la pol�tica, e incluso subordinada a �sta. Pero ahora, por vez primera en la historia de la �tica, y gracias al surgimiento de la concepci�n del hombre como individuo, en el per�odo helen�stico la �tica se estructura de forma aut�noma, bas�ndose en el hombre en cuanto tal, en su singularidad individual.
Ptolomeo I, s�trapa de Egipto a la muerte de Alejandro, convirti� a Alejandr�a en la capital de la civilizaci�n helen�stica: no contento con impulsar la edificaci�n de la nueva ciudad, se esforz� por atraer a ella poetas, escritores, fil�sofos y cient�ficos. En pocos a�os se reuni� en la ciudad un personal cient�fico y condiciones de trabajo que le aseguraron la primac�a en casi todas las disciplinas cient�ficas hasta el final de la Antig�edad.
Fue el propio Ptolomeo quien sent� los cimientos de las dos instituciones culturales m�s memorables de Alejandr�a: el Museo y la Biblioteca. Adem�s de las comidas colectivas, los miembros del Museo recib�an una indemnizaci�n con cargo al presupuesto del Estado; rodeados por algunos disc�pulos pod�an as� consagrar todo su tiempo a la investigaci�n y a discusiones entre ellos o con visitantes de superior categor�a. Sus miembros pueden clasificarse en dos categor�as: los �fil�logos� y los �fil�sofos�. Los primeros se interesaban por todo lo referente a los textos y a la Gram�tica; fundaron la Filolog�a como ciencia, creando los m�todos de trabajo y llevando varias de sus ramas a un alto grado de perfecci�n, sin descuidar los estudios eruditos de Historiograf�a y de Mitograf�a. En cuanto a los �fil�sofos�, el ep�teto de �peripat�ticos� o de �aristot�licos� sugiere ya de por s� que la mayor�a de ellos eran menos pensadores dados a la meditaci�n moral o metaf�sica que cient�ficos versados en las Ciencias propiamente dichas, sobre todo en Matem�ticas, Astronom�a, Geograf�a y Medicina.
Dicho museo se convirti� inmediatamente despu�s de su fundaci�n en el centro mundial de la vida cient�fica. Su brillo y su evidente utilidad para todo esp�ritu cultivado le valieron no s�lo el mantenerse hasta el final de la dinast�a que lo cre�, sino sobrevivirla y disfrutar del favor de las ciudades romanas. En el terreno de las Ciencias Exactas y de las Ciencias de la Naturaleza, Alejandr�a debe a su Museo el haber sido la m�s fecunda cantera de hombres de ciencia de todas las ciudades de la Antig�edad.
El movimiento impulsado por Ptolomeo no tard� en propagarse a los dem�s reinos helen�sticos, cre�ndose nuevas bibliotecas gracias a la generosidad de los soberanos. Los pr�ncipes y las ciudades intentaban atraerse a hombres de Letras y artistas, mientras que Atenas segu�a siendo la capital de la Filosof�a y de la Ret�rica.
Cuando Ptolomeo cre� su instituto de investigaciones y su biblioteca se inspir� en el ejemplo de Alejandro Magno, al que las lecciones de Arist�teles hab�an infundido un profundo entusiasmo por la Ciencia y que hab�a utilizado todo su poder y todas sus campa�as para favorecer las investigaciones dirigidas por su maestro.
Los or�genes de la ciencia alejandrina coinciden con el momento en que germina el grano sembrado por Arist�teles, el punto en que los principios y modelos por �l propuestos fueron corregidos y perfeccionados por sus disc�pulos inmediatos.
Los principios generales que la ciencia helen�sticas respet� fueron los siguientes: la Ciencia se desprende de la Filosof�a, no porque haya antinomia entre una y otra, sino porque la Ciencia dej� de ser una parte de la reflexi�n metaf�sica y conquist� su independencia; en lugar de tender a una explicaci�n global del mundo, como las antiguas cosmolog�as, y de proceder ella misma de una s�ntesis total, la Ciencia persigue su propio objeto, la explicaci�n de los mecanismos de la Naturaleza y la construcci�n matem�tica por sus propios medios. Desde ahora, la investigaci�n cient�fica se especializa por ramas; ciertos investigadores destacan en varias ramas, porque son contiguas y porque ellos est�n dotados de un esp�ritu enciclop�dico; pero esta polivalencia no se debe a una voluntad de abarcarlo todo para comprenderlo todo; �ste puede ser, a lo sumo, el caso de algunos estoicos. El razonamiento a priori y abstracto, del que Arist�teles hac�a a�n uso frecuente, es sustituido por la observaci�n minuciosa del objeto; la determinaci�n precipitada de las �causas� y de un principio universal de explicaci�n, por el estudio de los fen�menos concomitantes y la investigaci�n de leyes; la interpretaci�n deformadora de los hechos en funci�n de una doctrina preconcebida, por la lectura objetiva de la realidad.
Por otro lado, la influencia de Plat�n explica el favor de que gozaron desde el siglo III a. C. la Geometr�a y la Astronom�a, a costa de la F�sica y de la Biolog�a animal o vegetal. En Astronom�a, el principio del movimiento circular y uniforme fue fundado en doctrina por Plat�n, y muchas p�ginas del Almagesto proceden de una inspiraci�n plat�nica directa.
El helenismo se suele dividir en cinco periodos:
En Atenas el platonismo y el aristotelismo fueron proseguidos, respectivamente, por la Academia y por el Liceo. Ambos tuvieron una fuerte influencia del pitagorismo hacia el a�o �300. La Academia perdi� el esp�ritu de Plat�n, abandonando sus ense�anzas fundamentales, mientras que en el Liceo se acentu� la tendencia hacia el empirismo, desembocando en el materialismo. Y justo ahora aparecieron en Atenas otras dos escuelas: el estoicismo y el epicureismo, y tambi�n los primeros conatos del escepticismo.
En un segundo periodo, el inter�s se centr� en la lucha entre los miembros de la Academia, que se unieron al escepticismo y al probabilismo, sobre todo Arcesilao y Carn�ades, contra los estoicos, seguidores de Crisipo, que eran dogm�ticamente cerrados.
La controversia ante dicha desemboc�, al fin, en un eclecticismo, que tuvo su apogeo en el siglo �II. Todas las escuelas se pusieron de acuerdo en rechazar a los epic�reos, pero las restantes escuelas se esforzaban por rechazar las posiciones dogm�ticas, buscando puntos de encuentro.
En el siglo siguiente el nivel intelectual de la filosof�a griega toca sus l�mites m�s bajos. Ya no hab�a creadores, reapareciendo el escepticismo. Al mismo tiempo, y debido a la expansi�n del Imperio Romano, se percibe una fuerte influencia de las religiones orientales.
Con el inicio de la era cristiana hay un resurgimiento del llamado �platonismo medio�, y tambi�n del neopitagorismo. Ahora todo son reinterpretaciones de lo antes conseguido, hasta que surge como corriente fuerte el neoplatonismo, aunque su fuerza especulativa era m�s aparente que real, pero cuya influencia coincidir� con los primeros escritos cristianos y que influir� mucho durante los dos pr�ximos siglos, ya cristianos. Su influjo se extender� hasta que Justiniano mand� clausurar las escuelas filos�ficas de Atenas en el 529, a�o que puede ser declarado como el de la defunci�n de la filosof�a griega.
Recibe este nombre la filosof�a desarrollada durante el helenismo, es decir, el per�odo hist�rico comprendido desde la creaci�n del Imperio por Alejandro Magno, a finales del siglo �IV, hasta la conquista de la naci�n griega por los romanos en la mitad del siglo �II. Las preocupaciones versan sobre la felicidad individual y sobre los aspectos �ticos. El tema b�sico es el ideal del sabio: el fil�sofo que, guiado por la raz�n, logra la vida buena y el equilibrio emocional.
La ampliaci�n del horizonte pol�tico que supuso el gran imperio conquistado por Alejandro trajo consigo dos elementos que determinaron la decadencia de la filosof�a griega:
Por un lado, la separaci�n del individuo de lo que hasta ese momento hab�a sido un �mbito pol�tico y existencial: la polis. Ahora el individuo ya no se siente inmerso en una comunidad pr�xima a su circunstancia vital, comunidad aut�noma en relaci�n a las dem�s y en donde el ciudadano de la �poca cl�sica pod�a encontrar el marco b�sico para su desarrollo personal. Esta falta de raigambre en la ciudad se reflejar� en varios aspectos de la filosof�a helen�stica: la superaci�n del provincialismo mediante la reivindicaci�n del mundo entero como patria (cosmopolitismo) que encontramos en los estoicos y la creencia de que la felicidad del individuo no coincide necesariamente con el bien del Estado y la comunidad en su conjunto. Las soluciones �ticas ya no son soluciones pol�ticas como en Plat�n y Arist�teles, sino soluciones que comprometen a cada uno en particular.
En segundo lugar, el imperio supuso que la cultura griega superase los l�mites de la naci�n griega, provocando la helenizaci�n de otras tierras y culturas y a la vez la entrada en el mundo griego de elementos orientales, lo que afect� tambi�n a la propia filosof�a.
En la filosof�a helen�stica podemos destacar las siguientes escuelas de pensamiento: cinismo, epicureismo, estoicismo, escepticismo y eclecticismo.
Los c�nicos son miembros o seguidores de la escuela fundada por Ant�stenes (hacia 450 a.C.) en el gimnasio de Cynosarges (�el perro blanco�). De ah� deriva probablemente el nombre de c�nicos o perros. Pero, dicho nombre, adem�s de inspirarse en el del lugar de la escuela, designaba tambi�n la voluntad de una vida errante y desapegada de los bienes materiales, y solamente interesada en los bienes morales. Por otra parte, Ant�stenes se daba a s� mismo el nombre de aplokyon, �el aut�ntico perro�, y Di�genes se complac�a en llamarse c�nico: �disc�pulo del perro�. Entre los fil�sofos c�nicos m�s importantes destaca el mencionado Di�genes de S�nope (que muri� hacia 324 a.C.), que es el miembro m�s conocido de esta corriente de pensamiento, y Crates de Tebas, el disc�pulo m�s c�lebre de Di�genes, maestro a su vez de Zen�n de Citio, fundador del estoicismo. Otros disc�pulos de Di�genes de S�nope fueron M�nimo, Filisco y Ones�crito. Tambi�n son destacables Hiparquia, mujer de Crates y Metrocles, cu�ado de �ste. Menipo de Gadara, Bi�n de Bor�stenes, Menodoro, Teletes y C�rcidas son otros fil�sofos c�nicos pertenecientes a generaciones posteriores. Esta escuela es una de las llamadas escuelas socr�ticas menores, que junto con la meg�rica y la cirenaica comparte el hecho de que sus fundadores fueron disc�pulos de S�crates y la caracter�stica com�n de tener una orientaci�n �tica y de recurrir a la dial�ctica e iron�a socr�tica. La orientaci�n moral de los c�nicos estuvo al servicio de una vida asc�tica y que despreciaba los bienes materiales. El sabio c�nico busca s�lo la virtud y no desea ni los bienes ni los placeres, libre de todo y de todos, desprecia las normas usuales de conducta social e importuna a los dem�s provoc�ndolos con la absoluta franqueza.
Para ellos, la aut�ntica virtud es vivir conforme a la naturaleza, seg�n el ideal de la autarqu�a, carencia de necesidades o autosuficiencia, de inspiraci�n socr�tica, pero entendida en un sentido individualista y -a diferencia de S�crates- antiintelectualista. Este antiintelectualismo les separa de la �tica socr�tica. Por ello, los c�nicos, m�s que forjar un sistema o una doctrina moral, forjaron ejemplos de comportamiento: la virtud para ellos no es un saber, sino una forma de conducta o un modo de vida. La autarqu�a consiste, pues, en lo opuesto al nomosen cuanto que todas las costumbres regladas, las creencias religiosas transmitidas por tradici�n y las leyes son opuestas a la aut�ntica naturaleza. Se ha se�alado que la aparici�n del movimiento de los c�nicos es expresi�n de la crisis que acompa�a al nacimiento del per�odo helen�stico, y aparece como contrapunto del vasto imperio que forj� Alejandro Magno que, no obstante, signific� el declive de las polis antiguas. El c�nico prefiere una vida natural y sencilla antes que participar en el boato de una sociedad que se le aparece como inaut�ntica y en una cultura alienante y, quiz�s, carente de los medios intelectuales de oponerse a �sta, adopta un estilo de vida chocante y provocador. De esta manera, prefiere el modelo de la vida salvaje antes que el de una vida sometida a las reglas de un reba�o ordenado pero embrutecedor. En el siglo I d.C., la escuela c�nica volvi� a adquirir una cierta importancia y sus llamadas a la libertad interior y en contra de la corrupci�n, provocada por el deseo de los bienes materiales (ideales que compart�an con los estoicos), fueron bien recibidas por los que se opon�an al boato y prepotencia del poder imperial. Entre los miembros de esta �ltima generaci�n destacan Di�n Cris�stomo (s. I d.C.) y Luciano de Samosata (s. II d.C.).
Corriente filos�fica desarrollada en el per�odo helen�stico formada por los seguidores de Epicuro. Como tal corriente de pensamiento, se remonta ya a los inicios de la primera escuela fundada por Epicuro primero en Mitilene en el a�o 311 y, al a�o siguiente, en L�mpsaco, donde imparti� clases durante cuatro a�os. En esta primera generaci�n de disc�pulos de Epicuro destacan Colotes, Tim�crates, Hermarco Idomeneo, Metrodoro, Hedeira, Leonteso y, su mujer, Themista. Posteriormente, Epicuro se traslad� a Atenas donde fund� su escuela conocida como el jard�n, por ser en el jard�n de su propiedad donde se reun�an y hospedaban sus seguidores y amigos. Durante toda esta primera �poca, vinculada directamente al maestro, los epic�reos polemizaron especialmente con los plat�nicos, los aristot�licos, con los seguidores de las escuelas socr�ticas y con la naciente escuela estoica. Puesto que el sistema te�rico y el ideal de vida forjados por Epicuro presentaban una gran coherencia, la mayor�a de sus disc�pulos siguieron sus doctrinas con muy pocas modificaciones. Adem�s, profesaban un gran respeto por su maestro, hasta el punto que entre ellos se hizo famosa la siguiente m�xima: �Comp�rtate siempre como si Epicuro te viera�. No obstante, sus disc�pulos no se limitaron a copiar las tesis del maestro, sino que desarrollaron aspectos de la doctrina, como en el caso de Metrodoro (�ntimo amigo de Epicuro), que profundiz� la tesis epic�rea del placer catastem�tico (placeres naturales y necesarios propios de la entereza de �nimo, que se basan en la privaci�n del dolor f�sico y moral). Otros disc�pulos destacaron por sus pol�micas contra el platonismo y por la defensa de sus tesis contra otras escuelas �ticas como los c�nicos y los estoicos. Pol�strato fue el tercer escolarca y el �ltimo de los de la primera generaci�n de disc�pulos directos de Epicuro. Posteriormente, la escuela se extendi� y se crearon escuelas epic�reas, algunas todav�a en vida del maestro, en varios lugares: en Asia Menor (L�mpsaco y Mitilene), en Antioqu�a, en Alejandr�a, en Italia (N�poles), y en Galia. Durante los siglos II y I a.C., destacaron autores como Zen�n de Sid�n, Demetrio Laconio (que polemiz� con Carneades), Filodemo de Gadara y Calpurnio Pis�n. Sin embargo, menci�n especial merece el latino Lucrecio, que hizo una defensa apasionada del epicureismo y expuso las doctrinas de esta escuela en el gran poema De rerum natura que, m�s tarde, fue publicado por Cicer�n (quien, no obstante, fue uno de los m�s ac�rrimos cr�ticos del epicureismo). Tambi�n pueden mencionarse Amafirio, Rabirio, Catio y, posteriormente, Di�genes de Enoanda, que difundi� las tesis de Epicuro por Anatolia.
La corriente epic�rea fue el blanco preferido de las cr�ticas de la mayor parte de las otras escuelas filos�ficas que, a pesar de sus muchas diferencias, coincid�an en considerar la filosof�a de Epicuro como el enemigo a batir. Contra el epicureismo se levantaron especialmente los estoicos y los cristianos, pero esta cr�tica, en muchas ocasiones, escond�a una gran manipulaci�n ideol�gica y una interesada tergiversaci�n de las tesis de Epicuro.
El epicureismo ya estaba pr�cticamente acabado a principios del siglo III, aunque Di�genes Laercio, a pesar de no ser plenamente adepto a esta escuela, dedic� buena parte de su obra (todo el d�cimo y �ltimo libro) Vidas de los m�s ilustres fil�sofos, a Epicuro. En el siglo IV, esta corriente ya se hab�a extinguido por completo, los libros de Epicuro hab�an sido destruidos y su influencia hab�a sido aplacada por el auge del cristianismo y del neoplatonismo.
Corriente filos�fica del per�odo helen�stico cuyo nombre proviene del lugar en que su fundador (Zen�n de Citio, 333-263 a.C.) ubic� la sede de la escuela, que estaba situada en un p�rtico o stoa (sto� poikile, �p�rtico pintado�). Desde Zen�n de Citio y, especialmente, desde Crisipo (el sistematizador de la stoa antigua), los estoicos divid�an la filosof�a en tres partes: l�gica, f�sica y �tica. 1) La l�gica, entendida inicialmente como ciencia de los discursos (de hecho Zen�n fue el primero que utiliz� el t�rmino �l�gica� para referirse al estudio del pensamiento discursivo), se divid�a en ret�rica y dial�ctica. A su vez, �sta inclu�a la l�gica formal, la l�gica material o teor�a del conocimiento, la gram�tica (introducida por Crisipo) y la semi�tica. La ret�rica, en cambio, estudia el discurso continuo.
La l�gica formal estoica ha empezado a ser valorada a partir del siglo XX ya que, frente a la l�gica de t�rminos aristot�lica, se trata de una l�gica de las proposiciones y esboza una importante teor�a semi�tica al dividir el signo entre significante y significado. El an�lisis l�gico descansa en una concepci�n de la verdad entendida a partir de la noci�n de representaci�n catal�ptica: comprensi�n conceptual pr�lepsis de la sensaci�n que implica un juicio que, si es evidente y no es contradictorio, es considerado verdadero. La sensaci�n env�a sus se�ales a la mente, la cual forma una representaci�n mental o fantas�a de los objetos, que pueden ser juzgados y aceptados por el entendimiento en el momento de la kat�lepsis. La imagen reconocida es la fantas�a catal�ptica. Ello condujo a una elaborada teor�a acerca de la evidencia, desarrollada especialmente por Crisipo.
Directamente unido a su teor�a acerca del criterio de verdad fue el estudio de las proposiciones y los razonamientos, fundado sobre la noci�n de lekt�n: en toda proposici�n pueden distinguirse tres aspectos: el significante o la palabra; la cosa significada y un tercer elemento: el significado. Mientras las palabras y las cosas son materiales, el significado es inmaterial y act�a de enlace entre ellos. Solamente el significado puede ser verdadero o falso, originando las proposiciones o unidades l�gicas elementales, cuyas posibles conexiones establec�an las condiciones formales de verdad l�gica, cuyo estudio condujo a la formulaci�n de los anapod�cticos o esquemas formales indemostrables de inferencia. Adem�s, extendieron el an�lisis l�gico a los razonamientos hipot�ticos y a los disyuntivos. De esta manera, crean las bases de la l�gica entendida como estudio regulativo de las formas de razonamiento, a diferencia de la l�gica de Arist�teles, para quien la l�gica tiende m�s bien a ser entendida como manifestaci�n de los modos de ser el ser de algo.
Su teor�a del conocimiento es empirista y naturalista. Seg�n los estoicos, el conocimiento se origina a partir de las impresiones recibidas por los sentidos, de manera que las sensaciones son la fuente y origen de todo proceso cognoscitivo. De manera semejante a como los objetos dejan sus huellas en las tabletas de cera, as� tambi�n debe entenderse la mente humana, en la que nada hay escrito antes de las primeras sensaciones comunicadas por los sentidos.
2) En f�sica desarrollaron una teor�a corpore�sta o pansomatista (lo �nico incorp�reo es el vac�o que rodea al mundo, el lugar, el tiempo y los significados) y pante�sta de influencia heraclitiana, aunque con muchos elementos pitag�ricos, plat�nicos y aristot�licos. Todos los cuerpos (incluidos el logos y el alma, que tambi�n son de tipo corporal) est�n hechos de dos principios inseparables: uno pasivo: la materia, y otro activo: el fuego, raz�n o pneuma. Esta distinci�n entre materia pasiva y activa es la que est� en la base de las posteriores concepciones m�s espiritualistas, ya que el t�rmino pneuma significa h�lito o soplo, que en lat�n es spiritus y pas� a designar la noci�n de esp�ritu. Para ellos la materia es meramente inerte, distinta, pues, a la cualificaci�n o determinaci�n de la �80 aristot�lica y el pneuma es quien la dota de animaci�n. Ambos, tanto la materia, como el pneuma, son concebidos como cuerpos. (N�tese que el pneuma es corp�reo, aunque no material). Este fuego y pneuma es, a la vez, un logos, raz�n divina y principio vital que forma el pneuma o sustancia sutil que lo interpenetra todo, dando cohesi�n al conjunto, y que posee las semillas inteligibles o logoi spermatikoi que intervienen en el desarrollo de las cosas. (En cuanto que el logos lo penetra todo, los estoicos niegan la impenetrabilidad de los cuerpos o antitipia). El cosmos est� rodeado por el fuego puro que penetra en la materia vitalizando las cosas: es su alma (alma del mundo). Esta vida consiste en un cambio continuo que sigue unos ciclos eternos siempre id�nticos, siguiendo un proceso de eterno retorno, que termina con una conflagraci�n universal o ecp�rosis, por la que se cumple una gran purificaci�n o catarsis, a partir de la cual vuelve a iniciarse de nuevo el ciclo regido por el logos o ley c�smica, que determina el proceso regido por el destino. 3) La �tica estoica se funda en su determinismo c�smico ya que, para los estoicos, la ley que rige el universo es el mismo fuego inteligente o logos divino que toca nuestra alma. Ante el determinismo c�smico, la actitud del sabio solamente puede ser la de aceptar el destino, ya que todo est� regido por la providencia del logos. En este sentido, puesto que todo est� sometido a la providencia, todo es racional y justo. De esta manera identifican destino y providencia, y sustentan una inmortalidad relativa del alma humana, que puede pervivir hasta el fin de un ciclo c�smico. La muerte es entendida como separaci�n del alma y el cuerpo. De ello se infiere que el alma es tambi�n corp�rea, ya que en caso contrario no podr�a darse tal separaci�n. Ya que la f�sica es el fundamento de la �tica, la m�xima moral de los estoicos se resume con la sentencia: �vive de acuerdo con la naturaleza� o, lo que es lo mismo, siguiendo el logos divino. El acatamiento de esta ley separa a los estoicos de las concepciones hedonistas, como las defendidas por sus coet�neos los epic�reos, y crea las bases de una �tica del deber entendida a la manera intelectualista, ya que el seguimiento de este deber s�lo es posible por parte del sabio, que es quien conoce el logos. Pero, mediante la aceptaci�n del destino, puede alcanzarse la tranquilidad de �nimo propia del sabio. La intranquilidad proviene de las pasiones que hacen errar a la raz�n, al desear que las cosas sean de un modo opuesto a los designios de la providencia-destino. Contra las pasiones proponen la (apat�a o imperturbabilidad), que permite alcanzar la eutim�a (alegr�a serena) y la eudaimon�a (felicidad). La virtud, que consiste en la eliminaci�n de todas las pasiones y en de la aceptaci�n del orden de la naturaleza, debe mantenerse incluso a costa de la propia vida. Por ello, los sabios estoicos aconsejaban (y varios practicaron tal consejo) el suicidio antes que verse forzados a actuar en contra del deber. A pesar de esta �tica de la resignaci�n, los estoicos participaron en pol�tica y defendieron tesis opuestas a la tradici�n. Al sustentar que la naturaleza es el fundamento de todas las leyes, afirmaron que por su physis todos los hombres deben estar regidos por la misma ley, con lo que propugnaron la abolici�n de la esclavitud.
Del griego skeptomai, investigar atentamente, o simplemente de skeptesthai, investigar. El escepticismo es una concepci�n en teor�a del conocimiento que sostiene, en principio, que la mente humana no es capaz de justificar afirmaciones verdaderas. Un escepticismo extremo o absoluto sostendr�a que no existe ning�n enunciado objetivamente verdadero para la mente humana, o la imposibilidad total de justificar afirmaciones verdaderas; de este escepticismo se suele decir que se refuta a s� mismo o que es imposible, puesto que se niega en su propia afirmaci�n. El escepticismo moderado o relativo sostiene que son pocos los enunciados objetivamente verdaderos, o bien establece dudas razonadas sobre la capacidad de la mente humana de poder conocer las cosas y, por lo mismo, la somete a examen. Este relativismo propugna una actitud cr�tica ante el dogmatismo. Hist�ricamente, las afirmaciones de escepticismo moderado aparecen tanto en �pocas de decadencia cultural o cansancio intelectual, como de renovaci�n e Ilustraci�n, y la historia misma de la filosof�a occidental alterna �pocas de escepticismo y dogmatismo. La duda met�dica y el esp�ritu cr�tico o el rigor cient�fico son manifestaciones pr�cticas de un escepticismo moderado.
Hist�ricamente, una corriente de la filosof�a helen�stica, el pirronismo, o escuela esc�ptica que nace con Pirr�n de Elis (360-272) y su disc�pulo Tim�n de Fliunte (325/320-235/230), para quienes ni los sentidos ni la raz�n pueden suministrarnos un conocimiento verdadero, por lo que lo m�s sabio, si queremos llegar a la ataraxia, es permanecer indiferentes a todo absteni�ndonos de hacer juicios; los estoicos llamaron a esta suspensi�n de juicios epokh�. Con Arcesilao (315-ca. 240), considerado el fundador de la Academia nueva, entra el escepticismo en la Academia plat�nica; critic� la teor�a del conocimiento de los estoicos, y excluy� del escepticismo el razonamiento moral: pese a desconocer d�nde est� la verdad, el sabio es capaz de actuar moralmente. Carneades (219-128), uno de sus sucesores, desarroll� una teor�a del conocimiento probable (p�thanon, �lo digno de cr�dito�): su escepticismo est� basado en la distinci�n que establece entre lo objetivamente verdadero, desconocido para el hombre, y lo subjetivamente verdadero. A partir del s. II a.C., el escepticismo tiende a convertirse en eclecticismo, pensamiento que invade tanto la Academia plat�nica como las restantes escuelas helen�sticas, si bien en menor medida. Enesidemo de Cnossos (hacia al a�o 50 a.C.) renueva el pirronismo antiguo y estudia sus �tropos�, o lista de contraposiciones que fundamentan el escepticismo de la vida (Razonamientos pirr�nicos). Hacia el s. II d.C. el escepticismo se funde con el empirismo m�dico. En esta corriente destaca Sexto Emp�rico (Alejandr�a, hacia la segunda mitad del s. II d.C.), el autor m�s importante para el conocimiento del escepticismo antiguo, que lo entiende (Supuestos del escepticismo pirr�nico) como el arte de enfrentar todas las contradicciones de las cosas y el pensamiento; el esc�ptico logra la ataraxia, o tranquilidad interior, renunciando a decidir sobre opiniones contradictorias. En general, la dificultad de resolver la cuesti�n epistemol�gica de la verdad y la falsedad se combin�, en el escepticismo antiguo, con la adopci�n de certezas de tipo pr�ctico, que se fundamentaban en criterios �ticos, est�ticos, de utilidad, etc.
Corriente filos�fica formada en el per�odo helen�stico, basada en escoger o seleccionar tesis pertenecientes a distintas escuelas de pensamiento para sintetizarlas en una nueva doctrina, aunque a menudo se soslaye, artificialmente, la incoherencia que se deriva de la mera yuxtaposici�n de dichas tesis. En general, el eclecticismo denota falta de originalidad. Cuando el eclecticismo se aplica a la fusi�n de corrientes religiosas se denomina sincretismo.
Fueron diversas las escuelas filos�ficas que adoptaron posiciones ecl�cticas. En la Academia plat�nica, a partir de Fil�n de Larisa (siglo I a.C.), se abandon� el escepticismo de Carneades y se adopt� el criterio ecl�ctico seg�n el cual, aunque no puede haber conocimiento absoluto, puede accederse a un grado de certeza suficiente como para formular una �tica. En el estoicismo, a partir de Boezo de Sid�n (s. II a.C.), de Posidonio de Apamea y de Panecio de Rodas, se suaviz� el rigorismo �tico para permitir buscar lo conveniente como criterio �tico, aunque se teoriz� (especialmente por parte de Cicer�n, que es uno de los principales exponentes del eclecticismo) que lo conveniente no es contrario a lo justo. Tambi�n la escuela aristot�lica adopt� criterios ecl�cticos a partir de Andr�nico de Rodas (siglo I a.C.). Adem�s, se dieron tendencias ecl�cticas en el seno de la patr�stica. En la �poca moderna, el espiritualismo rom�ntico de V�ctor Cousin reivindic� el eclecticismo. Seg�n �l, toda la historia de la filosof�a es la sucesi�n c�clica de cuatro doctrinas: el sensualismo, el idealismo, el escepticismo y el misticismo, y cada una de ellas posee ciertos aspectos de verdad que pueden conciliarse entre s�.
La ciencia helen�stica constituye el momento de m�ximo esplendor de la ciencia griega, que transcurre en su mayor parte entre los siglos III-II a.C., en Alejandr�a, durante el reinado de los Ptolomeos y bajo la directa protecci�n de esta dinast�a. Este per�odo helen�stico de la ciencia griega se relaciona directamente con la fundaci�n, por Ptolomeo I Soter, y con la inspiraci�n y el consejo de Demetrio de Falero, miembro del Liceo aristot�lico, del Museo, templo dedicado al honor de las Musas, destinado a convertirse (con Ptolomeo II) en el centro cultural del mundo helen�stico, superando en importancia, magnitud y medios de investigaci�n al Liceo de Atenas; junto al Museo se construye una gran Biblioteca (500.000 vol�menes en sus comienzos), de la cual fueron famosos bibliotecarios Zenodoto, Apolonio de Rodas, Erat�stenes, etc.; su labor fund� las bases de la filolog�a griega, y entre sus ediciones se cuentan las obras de Homero, Il�ada y Odisea, publicadas por Zenodoto, y la primera Gram�tica griega publicada por Dionisio de Tracia.
El Museo, centrado en la investigaci�n matem�tica y cient�fica, pudo reunir, gracias a la protecci�n de los soberanos, a los grandes matem�ticos, astr�nomos, m�dicos y ge�metras de aquella �poca, y el desarrollo que alcanzaron las ciencias en Alejandr�a, ya divididas por especialidades, super� en mucho al logrado por Atenas con la Academia y el Liceo; de hecho, la actividad del Liceo qued� paralizada cuando su segundo escolarca, Estrat�n de L�mpsaco, march� a Alejandr�a, llamado por Ptolomeo. Adem�s de la Biblioteca, el Museo dispon�a de grandes recursos materiales para la investigaci�n: salas de lectura, de estudio, de disecci�n de animales, observatorio astron�mico, parque zool�gico, jard�n bot�nico, etc. Los Ptolomeos, por su parte, manten�an al casi centenar de profesores llegados de todas partes, pero sobre todo de la parte oriental del imperio, y financiaban aquel centro de cultura universal como una manera de aumentar su prestigio e influencia, as� como por el inter�s por la aplicaci�n pr�ctica de la ciencia.
En matem�ticas destacan Euclides, Arqu�medes y Apolonio. La obra m�s importante de Euclides (que vivi� probablemente entre 330-277 a.C., durante el reinado del primer Ptolomeo) son los Elementos (Stoikheia), obra que, en trece libros, re�ne de forma sistem�tica el conjunto del saber matem�tico de la antig�edad, expuesto en forma deductiva, de acuerdo con el concepto de ciencia expresado por Arist�teles en sus Anal�ticos Posteriores; partiendo de axiomas, postulados y definiciones se deducen teoremas o se resuelven problemas. Los Elementos son la obra cl�sica y el texto por excelencia de la historia de las matem�ticas, que ha mantenido su valor conceptual hasta el s. XIX y, en algunas partes, hasta comienzos del XX. De Euclides se recuerda, entre otras, la an�cdota de haber respondido a la pregunta de su monarca Ptolomeo acerca de si no habr�a otra forma m�s f�cil de acceder a las matem�ticas que leyendo sus Elementos, diciendo que �no hay una v�a regia para la geometr�a�. Oportuno es tambi�n recordar que mand� dar limosna a un alumno que le preguntaba si todo aquello serv�a para algo. Adem�s de Elementos, Euclides escribi� los tratados Fen�menos, sobre astronom�a, �ptica, sobre perspectiva y C�lculos.
Arqu�medes le sigue en la fama, pero le gana posiblemente en originalidad; cultiv� tanto las matem�ticas puras como las aplicadas a la mec�nica, en especial a la est�tica y a la hidrost�tica. Natural de Siracusa, hab�a pasado un tiempo en Alejandr�a conociendo la obra de Euclides y sus disc�pulos, y, vuelto a su ciudad natal, la historia lo recuerda colaborando a la defensa de Siracusa, sitiada por los romanos por tierra y por mar, con la construcci�n de m�quinas de guerra basadas en el principio de la palanca. Creador de la est�tica, expuso en forma tambi�n deductiva, en Sobre el equilibrio de las figuras planas, los principios de la palanca y de los centros de gravedad de los cuerpos, formulando el principio fundamental: �dos pesos se equilibran a una distancia proporcional a ellos mismos�, que le permite decir �dadme un punto de apoyo y mover� la Tierra�. Sobre hidrost�tica escribi� Sobre los cuerpos flotantes, acerca de la presi�n de los l�quidos; la historia recuerda c�mo celebr� Arqu�medes haber descubierto que la corona de Hier�n II hab�a sido adulterada: observando el agua que, al ba�arse, rebosaba de su ba�era y saltando desnudo a la calle gritando 0�D06", h�ureka: ��lo encontr�!�. En el Arenario, escrito para demostrar que con su notaci�n num�rica pod�a escribir cualquier n�mero por grande que fuera, expone el problema del c�lculo del n�mero de granos de arena que caben en el universo. Al tratar de la magnitud del universo, menciona la opini�n com�n y la helioc�ntrica de Aristarco de Samos, que lo hace mucho m�s grande. La gran talla de este matem�tico, que sin descuidar la investigaci�n pura aplica las matem�ticas al mundo f�sico, fue admirada y tomada como modelo, bastantes siglos m�s tarde, por Galileo.
Apolonio de Perga, que vivi� en la segunda mitad del s. III a.C., y que ense�� en Alejandr�a, es conocido sobre todo por sus estudios sobre la elipse, la par�bola y la hip�rbole, las Secciones c�nicas, que fueron la autoridad en la materia hasta los tiempos de Descartes.
La astronom�a griega, de concepci�n geoc�ntrica, segu�a en esta �poca el modelo de las 26 esferas conc�ntricas de Eudoxo, corregido por su disc�pulos Calipo y posteriormente por Arist�teles, que lo convirti�, de modelo meramente geom�trico, en f�sico (con �l, al a�adir las esferas responsables del movimiento retr�grado, �stas alcanzan el n�mero de 56). Las �nicas excepciones a este sistema son el universo de Her�clides de Ponto, astr�nomo del s. IV, y la nueva concepci�n helioc�ntrica de Aristarco de Samos.
Aristarco de Samos, conocido como el Cop�rnico de la antig�edad, sostuvo inequ�vocamente la concepci�n helioc�ntrica del universo. Naci� en Samos, fue disc�pulo de Estrat�n de L�mpsaco, y vivi� probablemente entre 310 y 230 a.C. Su hip�tesis helioc�ntrica es anterior al 216, a�o de publicaci�n del Arenario de Arqu�medes, que la cita, aunque la trata de �imposible�. Seg�n Arqu�medes, Aristarco sostiene que el Sol y el cielo de las estrellas fijas est�n quietos y que la Tierra y los planetas giran en torno al Sol, y la Tierra adem�s diariamente alrededor de su eje. Sostiene que el Sol es mucho m�s grande que la Tierra -raz�n de m�s para deducir el centro del movimiento-, mide la distancia de la Tierra al Sol, que ha de ser entre 18 a 20 veces mayor que la distancia de la Tierra a la Luna, y mide asimismo, siempre con procedimientos matem�ticamente correctos, aunque utilizando datos inexactos, los di�metros relativos del Sol, la Luna y la Tierra. Su obra lleva precisamente el t�tulo de Sobre los tama�os y las distancias del Sol y de la Luna.
Hiparco de Nicea, que vivi� en el s. II a.C., es considerado el mayor representante de la astronom�a griega y hasta el iniciador de las observaciones astron�micas. Lleg� a confeccionar un cat�logo de 1080 estrellas, descubri� y midi� la �precesi�n de los equinoccios�, aplic� la trigonometr�a a la astronom�a y, volviendo a la hip�tesis geoc�ntrica, inici� la teor�a de los epiciclos y de las exc�ntricas, que m�s tarde Ptolomeo desarroll� plenamente.
La geograf�a alejandrina va ligada al nombre de Erat�stenes (que vivi� probablemente entre 284-202 a.C.). Nacido en Cirene, en la Cirenaica, al este de Libia, tras estudiar en la Academia plat�nica se traslad� a Alejandr�a. Es conocido como bibliotecario y director del Museo, c�lebre por su saber enciclop�dico -a diferencia de los sabios especializados de su tiempo-, pero sobre todo por sus conocimientos geogr�ficos y su m�todo de medici�n de la circunferencia terrestre, que calcul� partiendo del supuesto de la esfericidad de la Tierra y del hecho de que los rayos solares ca�an perpendicularmente, en el mediod�a del solsticio de verano, en Syene (Asu�n) mientras que lo hac�an con un �ngulo de 7 grados en Alejandr�a. Su m�todo fue impecable, y el valor obtenido, de 37.200 kil�metros, se acerca al real (40.000 km); la diferencia se explica por el error en la distancia medida entre ambas ciudades (ver ejemplo). Erat�stenes dibuj�, adem�s, un mapamundi ajustado a datos geogr�ficos documentados y a las medidas de latitud y longitud.
Her�filo de Calcedonia y Eras�strato de Ceos, ambos de mediados del s. III a. C., son m�dicos afamados que basan sus investigaciones anat�micas y fisiol�gicas, llevadas a cabo en el Museo, en la observaci�n y experimentaci�n; se les atribuye no s�lo la pr�ctica de disecci�n de cad�veres, sino tambi�n de vivisecci�n de malhechores, realizada con autorizaci�n del monarca. A Her�filo se debe el hecho de considerar el cerebro, y no el coraz�n, �rgano central de la vida, el descubrimiento de la utilidad cl�nica del pulso, y la distinci�n entre nervios sensitivos y motores. A Eras�strato, la distinci�n entre venas y arterias (�stas transportadoras de aire y aqu�llas de sangre), as� como la importancia de las circunvoluciones cerebrales. Tras ellos, no obstante, surgi� la generaci�n de m�dicos llamados �emp�ricos�, que despreciaban la teor�a y se fiaban s�lo de la pr�ctica. La medicina helen�stica reflorecer� en su per�odo tard�o, ya en la �poca romana, con Galeno, en el s. II d.C.
Fue cr�tico con la teor�a plat�nica de las ideas separadas de las cosas pues, para �l, las ideas se hallan mezcladas con las cosas aunque, en general, aceptaba la mayor�a de las tesis plat�nicas. En geometr�a es autor de originales teor�as sobre las curvas y las c�nicas. Por otra parte, su trabajo de sistematizaci�n de la geometr�a le sit�a hist�ricamente como precursor de los Elementos de Euclides. Estudi�, tambi�n, el problema del continuo matem�tico y el problema de los n�meros irracionales. Sin embargo, es m�s conocido por su teor�a astron�mica llamada de las �esferas homoc�ntricas�. Con este modelo astron�mico-matem�tico, Eudoxo quer�a conciliar las tesis b�sicas de la cosmolog�a plat�nica, basada en el postulado del movimiento circular uniforme de los astros y en el geocentrismo, con las observaciones reales que no coincid�an de manera simple con dichos presupuestos te�ricos. El esquema general que adopta es el de los pitag�ricos, pero considerando que la tierra est� en el centro del universo y es inm�vil, y todos los cuerpos celestes giran en torno a ella en esferas conc�ntricas. Para solucionar el problema de las trayectorias planetarias observadas que no correspond�an a las circulares y uniformes, como exig�a la teor�a esf�rica del cielo, supuso que cada uno de los planetas iba engastado en la m�s interna de un conjunto de varias esferas (cuatro para cada uno de los planetas retr�grados y tres para el sol y la luna). Al girar cada una de �stas con distinta velocidad y en torno a ejes de distinta inclinaci�n, se pod�an explicar la retrogradaci�n de los planetas y las trayectorias que no coincid�an con los postulados de base. Dicha concepci�n influy� decisivamente sobre la cosmolog�a de Arist�teles, aunque dicho autor, bas�ndose en el sistema reformulado por Calipo, aument� el n�mero de esferas conc�ntricas
La obra de Euclides comprende, en primer lugar, los Elementos, obra en 13 libros que fue autoridad indiscutida de las Matem�ticas hasta el siglo pasado. Los Elementos pueden subdividirse en cuatro partes: la Geometr�a del Plano, con el estudio exclusivo de las figuras poligonales o circulares; el estudio de la noci�n de semejanza; la teor�a de los n�meros enteros y la geometr�a del espacio.
Al primer libro de definiciones antepone Euclides cinco �peticiones� o postulados, �nociones comunes�, de las cuales la m�s c�lebre es la �ltima:
Si una recta que corta otras dos forma con ellas �ngulos internos del mismo lado que suman menos de dos rectos, esas dos rectas, prolongadas hasta el infinito, se cortan, a su vez, por el lado en que los �ngulos suman menos que dos rectos
�ste es el c�lebre postulado de las paralelas, cuya enunciaci�n moderna es la siguiente: �Por un punto exterior a una recta no se puede trazar m�s que una paralela a �sta�. Hasta el siglo pasado, este postulado fue la condici�n necesaria para la aplicaci�n del razonamiento matem�tico a la Geometr�a.
En el libro V de estos Elementos nos encontramos con una de las cimas del pensamiento matem�tico; �sta es la noci�n de raz�n, que se incluye en las cuatro definiciones siguientes:
(3) Una raz�n es cierta manera de ser de dos magnitudes homog�neas entre s�, seg�n la cantidad. (4) Se dice que unas magnitudes tienen una raz�n entre s� cuando al ser multiplicadas pueden rebasarse mutuamente. (5) Se dice que varias magnitudes est�n en la misma raz�n, la primera respecto de la segunda y la tercera respecto de la cuarta, cuando equim�ltiplos cualesquiera de la primera y la tercera y otros equim�ltiplos cualesquiera de la segunda y la cuarta son tales que, tomados dos a dos, los primeros rebasan a los segundos, o son todos iguales a ellos o todos menores que ellos. (7) Cuando entre esos equim�ltiplos un m�ltiplo de la primera rebasa a un m�ltiplo de la segunda mientras que un m�ltiplo de la tercera no rebasa un m�ltiplo de la cuarta, se dice que la primera magnitud tiene, respecto de la segunda, una raz�n mayor que la tercera respecto de la cuarta
En el libro VI encontramos el impropiamente llamadoteorema de Tales,, as� como la soluci�n general de las ecuaciones de segundo grado por procedimientos puramente geom�tricos.
Los libros aritm�ticos constituyen el tratado de teor�a de n�meros m�s antiguo que conocemos y el m�s riguroso hasta principios del siglo XIX. Se estudia el n�mero entero partiendo de las siguientes consideraciones: como el n�mero es una magnitud, posee, sin necesidad de prueba ni de postulado expl�cito, las propiedades generales de las magnitudes; a saber la existencia, la unicidad, la conmutatividad y la asociatividad de la suma. A partir de esas propiedades intuitivas y del car�cter discreto del n�mero entero, se fundamentan las demostraciones. Este car�cter discreto se expresa en dos axiomas: la unidad mide todo n�mero, y por debajo de todo n�mero dado no existe m�s que un conjunto finito de n�meros; en otras palabras: todo conjunto de enteros posee un elemento m�s peque�o.
En el libro X se hace una clasificaci�n escrupulosa de las primeras longitudes irracionales originadas en la t�cnica de la aplicaci�n de las �reas a partir de una determinada longitud tomada por unidad. La primera proposici�n de este libro dice as�:
Dadas dos magnitudes desiguales, si se sustrae de la mayor una parte mayor de su mitad, si se sustrae del resto una parte mayor de su mitad, y si se sigue as� haciendo lo mismo, quedar� cierta magnitud que ser� m�s peque�a que la m�s peque�a de las magnitudes dadas
Con el libro XI empieza la Geometr�a del espacio. Entre las definiciones iniciales, las relativas a la esfera, al cono y al cilindro recurren al movimiento. Las tres proposiciones iniciales son:
Una parte de una l�nea recta no puede estar en un plano y otra parte de la misma encima de ese plano
Si dos rectas se cortan, est�n en un mismo plano; todo tri�ngulo est� tambi�n en un solo plano
Si dos planos se cortan, su secci�n es una l�nea recta
Euclides es el gran sistematizador de la matem�tica en el mundo antiguo, ya que en los Elementos expone la geometr�a como un sistema formal axiom�tico-deductivo, que consta de definiciones (que delimitan los t�rminos que entrar�n en el razonamiento), postulados (supuestos b�sicos, de car�cter intuitivo, inmediatos o no mediados por otra noci�n, y no demostrables), y teoremas demostrados, es decir, establecidas ciertas �premisas�, de ellas se siguen otros de forma necesaria, siguiente la inspiraci�n de la l�gica de Arist�teles.
Familiarizado con las leyes de la Est�tica pr�ctica, Arqu�medes admite la existencia de un centro de gravedad en todo cuerpo pesado, intentando una reconstrucci�n l�gica de las leyes de la Est�tica a partir de un n�mero m�nimo de postulados.
Arqu�medes no aplica, en general, las Matem�ticas a la t�cnica, sino que la t�cnica es la inspiradora de sus trabajos te�ricos. Establecida la �ley de la palanca�, pasa al estudio del centro de gravedad de las figuras planas m�s sencillas, en particular, del tri�ngulo. Estas investigaciones le inspiraron ciertas observaciones que abrieron a las matem�ticas una carrera de las m�s fecundas.
El principal rasgo del pensamiento matem�tico de Arqu�medes es que usa la Est�tica para conseguir descubrimientos geom�tricos, no tiene ning�n prejuicio de purista, y aprovecha toda analog�a fecunda entre dos dominios cient�ficos distintos.
Sin embargo, el principal logro de Arqu�medes es que sent� las bases de la hidrost�tica. La obra hidrost�tica de Arqu�medes es resumida por Lagrange as�:
Arqu�medes sienta los dos principios, que considera como principios de experiencia, y sobre los cuales funda toda su teor�a: 1�. Que la naturaleza de los fluidos es tal, que las partes menos comprimidas son expulsadas por las que lo est�n m�s, y que cada parte est� siempre presionada por el peso de toda la columna vertical que le corresponde. 21. Que todo aquello que es empujado hacia arriba por un fluido, lo es seg�n la perpendicular que pasa por su centro de gravedad.
Del primer principio Arqu�medes concluye, en primer t�rmino, que la superficie de su fluido cuyas partes se suponen todas gravitando hacia el centro de la Tierra, debe ser esf�rica para que el fluido est� en equilibrio. Luego demuestra que un cuerpo que pese igual que un volumen de fluido igual que �l, debe hundirse del todo en el fluido, porque considerando dos pir�mides iguales del fluido supuesto en equilibrio alrededor del centro de la Tierra, aquella en la que el cuerpo no estuviera sumergido sino en parte, ejercer�a mayor presi�n que la otra sobre el centro de la Tierra, o, en general, sobre una superficie esf�rica cualquiera que se imaginara alrededor de aquel centro. Prueba del mismo modo que los cuerpos m�s ligeros que un volumen igual de fluido no pueden sumergirse en �ste sino hasta la situaci�n en que la parte sumergida ocupe el lugar de un volumen de fluido igual de peso que el cuerpo entero; de aqu� deduce estos dos teoremas hidrost�ticos: que los cuerpos m�s ligeros que los vol�menes iguales de un fluido, al ser sumergidos en �ste, son rechazados de abajo arriba con una fuerza igual al exceso del peso del fluido desplazado respecto del peso del cuerpo sumergido; y que los cuerpos m�s pesados que dicho volumen de fluido igual al suyo pierden en el fluido una parte de su peso equivalente al peso del fluido desplazado.
Hacia el a�o 300, en la �poca en que, gracias al activo impulso de Ptolomeo I, se erig�a la ciudad de Alejandr�a, los sabios que el rey se esforzaba por atraer a la ciudad no sol�an poner en duda el sistema del mundo que hab�a sido consagrado por Plat�n y Arist�teles: la Tierra inm�vil y esf�rica ocupa el centro de la esfera estrellada que, animada por un movimiento uniforme de rotaci�n, realiza a diario un giro sobre s� misma; entre la b�veda celeste y la Tierra se escalonan los siete planetas, incluido el Sol, los cuales son arrastrados por el movimiento de la esfera; pero describen adem�s, en tiempos variables, �rbitas complejas en sentido contrario al de la revoluci�n diurna; m�s all� de la esfera de las estrellas fijas no existe absolutamente nada; no hay siquiera un m�s all� espacial; nuestro mundo lo es todo. Pero en el siglo III apareci� una obra que trastornaba las opiniones recibidas; su autor, Aristarco de Samos, se interes� por la F�sica, sobre todo por los problemas de la visi�n y de la luz; pero fue, m�s que otra cosa, un astr�nomo.
Aristarco emiti� la hip�tesis de que tal vez las �estrellas fijas y el Sol sean inm�viles, que la Tierra gire alrededor del Sol describiendo un c�rculo, ocupando el Sol el centro de la �rbita (o bien: ... recorriendo un c�rculo que se encuentra en el centro de la carrera de los planetas)�. El centro del Sol coincide con el centro de la esfera de las estrellas fijas. La Tierra est� animada por un movimiento de rotaci�n sobre s� misma, el cual explica la revoluci�n aparente cotidiana de la b�veda celeste.
Este sistema helioc�ntrico no tuvo �xito alguno. S�lo un astr�nomo, Seleuco, lo acept�; el resto lo rechazaron, tanto por motivos ideol�gicos como por razones cient�ficas: el abandono de la doctrina geocentrista escandaliz� a los ambientes filos�ficos en que se aceptaba como un dogma. El heliocentrismo era una teor�a doblemente subversiva, porque pon�a en tela de juicio el car�cter divino reconocido a la esfera celeste y a su movimiento perfecto.
Adem�s, si la Tierra se mov�a alrededor del Sol, las constelaciones sufrir�an para nuestra vista deformaciones angulares; si la Tierra es el m�s pesado de los elementos, debe de encontrarse en el fondo, es decir, en el centro del Mundo; y, �c�mo creer que los astros, que son de fuego puro, permanecen inm�viles, mientras que la tierra, mucho m�s pesada, gira en el espacio?
El sistema de las esferas homoc�ntricas, creado por Eudoxio, contradec�a una �apariencia� o fen�meno. Desde fines del siglo IV los investigadores se dieron cuenta de ello: en dicho sistema, cada uno de los planetas se encontraba siempre a la misma distancia de la Tierra, mientras que, en la realidad, el di�metro aparente de Venus y de Marte var�a por lo menos en forma muy perceptible. Por ello, la teor�a de las esferas fue abandonada en beneficio de los c�rculos exc�ntricos y de los epiciclos; con ello se volv�a al dogma plat�nico de los movimientos circulares.
El sistema de las �exc�ntricas� permit�a se�alar con exactitud la �anomal�a zodiacal: el hecho de que los planetas recorren arcos iguales en tiempos desiguales; adem�s, permit�a explicar la �anomal�a hel�aca� de los peque�os planetas � estaciones y retrogradaciones � dando car�cter m�vil a la exc�ntrica y haciendo gravitar su centro, en el sentido opuesto al del planeta en su �rbita, alrededor de un c�rculo m�s peque�o con centro en el centro de la Tierra y con un radio de longitud igual a la excentricidad.
En cuanto al �epiciclo�, designa un peque�o c�rculo cuyo centro se mueve alrededor de un gran c�rculo llamado �deferente�: el epiciclo giraba alrededor de su propio centro y arrastraba el planeta fijo en su circunferencia; en este sistema, la revoluci�n del epiciclo alrededor del deferente, en el sentido directo, correspond�a a la traslaci�n del astro alrededor del Zod�aco, y el movimiento del planeta en el epiciclo daba cuenta de la �anomal�a hel�aca� de los peque�os planetas: cuando el astro se desplaza hacia la parte del epiciclo, situada al exterior en relaci�n con el centro de la Tierra, disminuye su di�metro aparente, su movimiento se suma al que arrastra al epiciclo alrededor del c�rculo deferente y lo vemos moverse en sentido directo; cuando se mueve en la porci�n del arco del epiciclo dirigida hacia la tierra, aumenta su di�metro aparente, su movimiento propio se opone al del epiciclo sobre el deferente, y lo vemos retrogradar en el Zod�aco; nos parece estacionario cuando, hall�ndose en cierto punto del epiciclo, en el interior del deferente, su desplazamiento angular hacia el Este anula la inclinaci�n de la �rbita planetaria sobre la ecl�ptica, dando una inclinaci�n igual al epiciclo sobre el deferente.
El origen de los epiciclos se encuentra en la teor�a de Her�clides del Ponto: si se admite que este hac�a girar Venus y Mercurio alrededor del Sol y �ste alrededor de la Tierra, se obtiene un sistema geom�trico en el que la ecl�ptica viene representada por un deferente; la �rbita de cada uno de los planetas, por un epiciclo, y el Sol, por un punto que es el centro de ese epiciclo.
Por su parte, las exc�ntricas fueron inventadas por un astr�nomo de fines del siglo IV o principios del III para los planetas superiores, que entran anualmente en �oposici�n�, de modo que la Tierra se encuentra en el interior del c�rculo que describen.
Hiparco utiliz� por igual sus observaciones personales y las de sus predecesores, aunque con mayor cuidado, tanto en los aspectos cualitativos como cuantitativos. Para medir las variaciones del di�metro aparente del Sol y de la Luna, invent� una dioptr�a especial que constitu�a un apreciable progreso respecto a la construida por Arqu�medes: era un instrumento de visor constituido por un soporte horizontal de cuatro codos con dos plaquetas verticales: una fija, y perforada por un solo agujero, y la otra, corredera con dos agujeros superpuestos: colocando el ojo ante el agujero de la placa fija en la direcci�n del astro y situando la placa m�vil en una posici�n tal que se vean coincidir sus dos agujeros con los bordes superior e inferior del astro, se obten�a directamente su di�metro angular.
Hiparco fue rigurosamente fiel a las directrices fundamentales del pensamiento helen�stico. Respet� el principio fundamental sentado por los pitag�ricos y confirmado por Plat�n, intentando explicar los fen�menos por un sistema de movimientos circulares y uniformes. Su originalidad consiste en el esfuerzo realizado por conciliar dos �imperativos categ�ricos�: la ley del movimiento circular y uniforme y el respeto absoluto por los hechos
Ptolomeo trat� de hacer una exposici�n completa del sistema geoc�ntrico; ante todo, la estructura del Universo, con las diferentes clases de movimientos celestes, y la situaci�n de la Tierra, con sus latitudes; luego, la teor�a del Sol y de la Luna; despu�s, la descripci�n de la esfera celeste y el cat�logo de las estrellas; por �ltimo, la teor�a de los peque�os planetas. Ptolomeo no pretende en modo alguno hacer obra original, y se refiere a menudo al trabajo de sus predecesores
Ptolomeo tuvo el m�rito de terminar la teor�a de los planetas comenzada por Hiparco; no cambi� nada en la teor�a del Sol, y conserv� los datos num�ricos propuestos por su antecesor, demostrando, como �l, la equivalencia del epiciclo y de la exc�ntrica. No obstante, declara que prefiere el segundo procedimiento en el caso del Sol, porque comporta un solo movimiento en vez de dos, mientras que Hiparco prefer�a m�s bien el otro. En cambio, tuvo que reelaborar profundamente la teor�a de la Luna y complicar un tanto el sistema mixto de epiciclos y exc�ntricas para construir la teor�a de los peque�os planetas.
En resumen, el sistema de Ptolomeo es el siguiente: un gran c�rculoo de centro en O, exc�ntrico respecto a la Tierra, T, traduce la �anomal�a zodiacal�, es decir, las variaciones de la velocidad aparente del astro debidas a las variaciones de su distancia a la Tierra; esta exc�ntrica lleva un epiciclo e, que la describe en el sentido directo. La �anomal�a solar�, constituida por las estaciones y retrogradaciones del planeta, se resuelve por el movimiento que el planeta realiza en el epiciclo, asimismo en sentido directo. Seg�n el principio establecido por Plat�n y aprobado en la introducci�n del Almagesto, el planeta, en su epiciclo, y el centro del epiciclo en su deferente, deb�an desplazarse con movimiento uniforme.
Para la Luna y para Mercurio, la disposici�n se complicaba por el hecho de que el deferente, en lugar de ser fijo, giraba en sentido contrario al de los dem�s m�viles alrededor de un peque�o c�rculo fijo, tambi�n exc�ntrico. El an�lisis del movimiento de la Luna era tan preciso que permiti� a Ptolomeo descubrir la �evecci�n� y la �nutaci�n�, que hab�an pasado inadvertidas en las investigaciones de Hiparco. Calcul� tambi�n el paralaje de la Luna, es decir, la distancia angular entre una recta que une el centro de la Luna y un punto de la superficie terrestre, y la recta trazada desde el centro de la Luna al centro de la Tierra.
Por �ltimo, invent� un ingenioso dispositivo, basado en un principio sencillo, para explicar por un movimiento circular las variaciones regulares que afectan a la inclinaci�n del plano en cada �rbita planetaria respecto al plano de la ecl�ptica: la inclinaci�n de la �rbita se representaba por la inclinaci�n del epiciclo respecto a la exc�ntrica; Ptolomeo fij� el punto del epiciclo m�s pr�ximo del centro del deferente a la circunferencia de un peque�o c�rculo perpendicular al plano del deferente y con centro en este plano. Este peque�o c�rculo, m�vil en torno a su propio centro, acompa�aba al epiciclo en su revoluci�n alrededor del deferente, comunic�ndole una oscilaci�n alternativa a una y otra partes del plano del deferente; una oscilaci�n completa se realizaba en el tiempo preciso de una revoluci�n del epiciclo alrededor del deferente, es decir, del planeta alrededor del zod�aco; en el paso de los nudos, el plano del epiciclo coincid�a con el plano del deferente.
Lo interesante del sistema de Ptolomeo es que cada proposici�n es objeto de una demostraci�n rigurosa, fruto de innumerables observaciones, de una copiosa informaci�n y de dif�ciles razonamientos matem�ticos, y de que para cada uno de los planetas volvi� a hacer o bien estableci� por sus propios medios el an�lisis completo de todos los movimientos y el pormenor de los datos num�ricos.
Con Ptolomeo termina el desarrollo de la astronom�a antigua, cuya historia es, desde este momento hasta Cop�rnico, la historia de una decadencia
En el terreno de la F�sica hay que distinguir entre las doctrinas relativas a la materia y a los movimientos que constituyen la Naturaleza, y la investigaci�n de las leyes que presiden ciertos fen�menos considerados en s� mismos. La cosmolog�a de los estoicos, tanto como la de los epic�reos, tiene m�s de especulaci�n metaf�sica que de m�todo cient�fico. Los estoicos consideraban el mundo como una cristalizaci�n transitoria y progresivamente degradada desde el �ter hasta la tierra grosera, de la pura sustancia eterna y activa de Zeus; gracias a la propiedad que tiene cada uno de los elementos de mezclarse �ntima y totalmente con el elemento m�s pr�ximo, un soplo �gneo o pneuma, emanado del �ter divino, alienta la vida y distribuye la raz�n, en forma m�s o menos activa, por todas las partes del Universo, relacionadas todas entre s� por una simpat�a misteriosa y poderosa. El Cosmosse reabsorve peri�dicamente en el fuego puro, que no es otra cosa sino el alma material y la ley necesaria del mundo. En cuanto a los epic�reos, se limitaron a tomar prestada la f�sica atomista con algunos retoques de detalle y sin aprovechar en sentido cient�fico las particularidades de este sistema.
No obstante, hubo un f�sico, Estrat�n de Lampsaco, que intent� realizar una combinaci�n cient�fica de ciertas teor�as democr�teas con la f�sica aristot�lica. En su tratado Sobre el vac�o toma de Dem�crito la hip�tesis de los peque�os intervalos de vac�o en el interior de los cuerpos, pero no admite ni su doctrina del vac�o infinito alrededor de nuestro mundo, ni la existencia de los �tomos, pues para �l, como para Arist�teles, la materia es divisible hasta el infinito. En cambio, rechaza dos art�culos fundamentales del dogma aristot�lico: primero, la teor�a de los �lugares naturales�, seg�n la cual cada uno de los cuatro elementos se ve movido hacia una determinada regi�n del Cosmos por una propensi�n particular. Por el contrario, Estrat�n reconoce cierto peso a todos los elementos, incluso al fuego; los cuerpos m�s ligeros son los que contienen m�s vac�o; todos los cuerpos tienden hacia el centro del Universo, pero los m�s pesados se colocan debajo de los otros, porque ejercen una presi�n m�s fuerte.
La otra diferencia con respecto a Arist�teles consiste en que Estrab�n profesaba una interpretaci�n puramente mecanicista de la Naturaleza, sin recurrir a un �primer motor� ni a una concepci�n teleol�gica como Arist�teles.
El nacimiento de la medicina cient�fica est� vinculado a ritos religiosos dedicados a Asclepio, deidad salvadora de la mitolog�a griega. Los enfermos eran llevados a los santuarios dedicados a �ste y se les aplicaban una serie de ritos que parec�an tener cualidades sanadoras. Las escuelas de medicina nacieron a la sombra de estos templos cre�ndose dos tipos de m�dicos: laicos y religiosos.
En una de estas escuelas, la de Cos, surgi� Hip�crates, rompiendo de una forma decidida con el car�cter m�tico que los m�dicos religiosos le daban. Para realizar el proceso de racionalizaci�n de esta ciencia, el concepto de Physis jug� un papel preponderante, pues permiti� pasar a la idea de que algo permanec�a y no todo era capricho de los dioses.
El planteamiento de este tema se hace desde el estudio de la epilepsia, considerado como el mal sagrado dentro del mundo griego. La nueva concepci�n que se hace aqu� de la enfermedad es el primer intento racionalista de desvincular a la medicina de sus implicaciones m�tico-religiosas. De una forma resumida, los argumentos que Hip�crates utiliza contra el aspecto sagrado de esta enfermedad son los siguientes:
este mal es desconocido en su causa, pero lo mismo le ocurre a un gran n�mero de enfermedades, por lo que no podemos darle un apelativo de mist�rico ni de divino y solamente ha sido la ignorancia la responsable de atribu�rsela a los dioses
el intentar curarla mediante ritos, como hac�an los sacerdotes, es un signo de impiedad m�s que otra cosa, puesto que est� intentando influir lo m�s imperfecto en lo m�s perfecto. El hombre est� con sus acciones haciendo cambiar de idea a los dioses. La conclusi�n es, pues, que las enfermedades tienen la misma naturaleza, no pudi�ndose imputar algunas a un agente exterior al propio mundo del hombre
La explicaci�n pone de manifiesto un elemento interesante, la existencia de una doble dimensi�n, la humana y la divina, separ�ndolas claramente y poniendo de relieve el mundo racional en el que ha de vivir el hombre
Hip�crates sostiene que el hombre no puede ser, bajo ning�n aspecto, considerado aisladamente, sino que se encuentra dentro de una coordenadas espacio temporales determinadas, que es el mundo f�sico donde vive. En medicina en particular es una cuesti�n importante en cuanto hay que estudiar la dieta, las aguas, el aire y todos aquellos elementos que puedan influir en su vida.
Tambi�n defiende que no son �nicamente las condiciones del entorno f�sico las que tienen importancia dentro de la salud, sino que ahondando en el esp�ritu de la �poca, tiene relaci�n con los aspectos �tico-pol�ticos en los que vive el individuo. Es en este aspecto donde podemos poner m�s en relaci�n filosof�a y medicina, ya que siguiendo con los planteamientos generales del mundo cl�sico hel�nico, la salvaci�n no puede venir como un proyecto individual, sino que est� dentro del marco de la polis. La salud se convierte entonces en subsidiaria del saber m�s importante pr�ctico
La teor�a de los cuatro humores es, cient�ficamente hablando, la teor�a m�s importante de Hip�crates. Esta teor�a se fundamenta en la creencia de que el hombre ten�a cuatro humores fundamentales, y las enfermedades depend�an de un desequilibrio entre ellos.
Pretende conocer y clasificar las enfermedades de acuerdo a una taxonom�a de los hombres que llevaba asociado un tipo de enfermedades por la preeminencia de uno de los flujos vitales. Los males se desarrollaban en alguna �poca del a�o con m�s facilidad que en otra, debido a que la influencia del entorno ayudar�a a la p�rdida o a la ganancia de alg�n flujo. En el siguiente esquema se relacionan las enfermedades con los humores
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Or�genes materiales |
fuego |
aire |
agua |
tierra |
|
cualidades |
seco |
h�mero |
h�medo |
seco |
|
|
C�lido |
c�lido |
fr�o |
fr�o |
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humor fundamental |
bilis |
sangre |
flema |
artrabilis |
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estaci�n |
verano |
primavera |
invierno |
oto�o |
|
temperamento |
bilioso |
sangu�neo |
flem�tico |
melanc�lico |
|
enfermedades |
biliares |
sangu�neas |
catarrales |
diat�sticas |
En toda su vida y obra intenta realizar una regeneraci�n de la actividad m�dica, rescatando la tradici�n hipocr�tica. Acus� a los m�dicos de su �poca de diversas cuestiones desde una perspectiva no m�dica, sino �tica y filos�fica:
les acus� de ignorantes por no tener conocimientos met�dicos de la naturaleza, de las diferencias entre las enfermedades y de no saber razonar, por carecer de las m�s elementales nociones de la l�gica que les permitieran inferir adecuadamente los diagn�sticos
les llam� corruptos por ser unos licenciosos, corrompidos por las costumbres de la �poca y caer en la veneraci�n del dinero, en vez de dedicarse por entero a aprender e intentar salvar vidas
les intent� convencer de que sus divisiones internas eran un absurdo. Las medicina en su �poca estaba dividida en tres escuelas: los dogm�ticos, defensores de una postura puramente racionalista, negado la importancia de la experiencia; los emp�ricos, que frente a los anteriores pretend�an que la experiencia era el �nico valor en esta arte, y por �ltimo, la que �l ve�a m�s peligrosa por ser una simplificaci�n ignorante, que pretend�a que toda explicaci�n era referible a unos conceptos muy sencillos como flujo y estricci�n.
Frente a estas corrientes, �l propone una s�ntesis de las dos primeras, recuperando el valor tanto te�rico como pr�ctico de la medicina.
Los puntos m�s importantes de la obra de Galeno son:
en anatom�a re�ne las experiencias dadas por el Museo de Alejandr�a, y vuelve a la tradici�n de la disecci�n
sistematiza la teor�a de los elementos, de las cualidades y humores
su teor�a fundamental se basa en la teor�a del calor innato y del pneuma